General
Para que la comunicación sea fluida con los estudiantes del curso, es que cada contenido tendrá habilitado un foro, en el cual podrás compartir compartir opiniones e inquietudes, con otras personas o con nosotros, los administradores; y hacernos llegar cualquier sugerencia.
Contenidos Algebra 3º y 4º Medio.
Unidad 1: Las funciones cuadráticas y raíz cuadrada
Actividades para el aprendizaje y ejemplos
Actividades para la evaluación y ejemplos
Contenidos
a. Raíces cuadradas y cúbicas. Raíz de un producto y de un cuociente. Estimación y comparación de fracciones que tengan raíces en el denominador.
b. Función cuadrática. Gráfico de las siguientes funciones:
y=ax2
y=x2+a; y=x2-a, a>0
y= (x+a)2; (x-a)2, a>0
y=ax2+bx+c
Discusión de los casos de intersección de la parábola con el eje x.
Resolución de ecuaciones de segundo grado por completación de cuadrados y su aplicación en la resolución de problemas.
c. Función raíz cuadrada. Gráfico de:F(x)= x1/2 enfatizando que los valores de x deben ser siempre mayores o iguales a cero. Identificación de x1/2=|x|
d. Uso de algún programa computacional de manipulación algebraica y gráfica.
Aprendizajes esperados
Los alumnos y alumnas:
Conocen y utilizan procedimientos de cálculo algebraico con expresiones en las que intervienen raíces cuadradas y cúbicas.
Plantean y resuelven problemas que involucran ecuaciones de segundo grado; explicitan sus procedimientos de solución y analizan la existencia y pertinencia de las soluciones obtenidas.
Analizan la función cuadrática y la función raíz cuadrada en el marco de la modelación de algunos fenómenos sencillos, con las correspondientes restricciones en los valores de la variable; reconocen limitaciones de estos modelos y su capacidad de predicción.
Conocen la parábola como un lugar geométrico, reconocen su gráfica e identifican aquéllas que corresponden a una función cuadrática; identifican algunas de sus propiedades y aplicaciones en diversos ámbitos de la tecnología.
Reconocen el potencial de las funciones estudiadas para reflejar distintos tipos de crecimiento y modelar diversos fenómenos.
Unidad 2: Inecuaciones lineales
Actividades para el aprendizaje y ejemplos
Actividades para la evaluación y ejemplos
Contenidos
a. Sistemas de inecuaciones lineales sencillas con una incógnita.
b. Intervalos en los números reales.
c. Planteo y resolución de sistemas de inecuaciones con una incógnita. Análisis de la existencia y pertinencia de las soluciones.
d. Relación entre las ecuaciones y las inecuaciones lineales.
Aprendizajes esperados
Los alumnos y alumnas:
Conocen y aplican procedimientos para resolver inecuaciones lineales o sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita; analizan la existencia y pertinencia de las soluciones y utilizan la notación apropiada.
Plantean y resuelven problemas que involucran inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita; analizan la existencia y pertinencia de las soluciones.
Distinguen ecuaciones e inecuaciones en términos del tipo de fenómeno que cada una puede modelar y entre inecuaciones y desigualdades.
Unidad 3: Funciones potencia, logarítmica y exponencial
Actividades para el aprendizaje y ejemplos
Actividades para la evaluación y ejemplos
Contenidos
1. Función potencia: y = a xn, a > 0, para n = 1, 2, 3, y 4, su gráfico. Análisis del gráfico de la función potencia y su comportamiento para distintos valores de a.
2. Funciones logarítmica y exponencial, sus gráficos correspondientes. Modelación de fenómenos naturales y/o sociales a través de esas funciones. Análisis de las expresiones algebraicas y gráficas de las funciones logarítmica y exponencial.
Historia de los logaritmos; de las tablas a las calculadoras.
3. Análisis y comparación de tasas de crecimiento. Crecimiento aritmético, y geométrico. Plantear y resolver problemas sencillos que involucren el cálculo de interés compuesto.
4. Uso de programas computacionales de manipulación algebraica y gráfica.
Aprendizajes esperados
Los alumnos y alumnas:
1. Analizan el comportamiento gráfico y analítico de las funciones potencia, logarítmica y exponencial.
2. Reconocen las funciones exponencial y logarítmica una como inversa de la otra.
3. Analizan las relaciones entre los gráficos, los exponentes y los parámetros en la función potencia.
4. Utilizan las funciones potencia, logarítmica y exponencial para modelar situaciones o fenómenos naturales o sociales.
Plan de estudio descargado del MINEDUC