Curso de Matemática Recreativa

- Me toca hablar el último. A fin de que haya mayor variedad, presentaré un truco aritmético, con el ruego de que descubran el secreto que encierra. Que cualquiera de los presentes, usted mismo, presidente, escriba en un papel un número de tres cifras, sin que yo lo vea.
- ¿El número puede tener ceros?
- No pongo limitación alguna. Cualquier número de tres cifras, el que deseen.
- Ya lo he escrito. ¿Qué más?
- A continuación de ese mismo número, escríbalo otra vez, y obtendrá una cantidad de seis cifras.
- Ya está.
- Déle el papel al compañero más alejado de mí, y que este último divida por 7 la cantidad obtenida.
- ¡Qué fácil es decir divídalo por siete! A lo mejor no se divide exactamente.
- No se apure; se divide sin dejar resto.
- No sabe usted qué número es, y asegura que se divide exactamente.
- Haga primero la división y luego hablaremos.
- Ha tenido usted la suerte de que se dividiera.
- Entregue el cociente a su vecino, sin que yo me entere de cuál es, y que él lo divida por 11.
- ¿Piensa usted que va a tener otra vez suerte, y que va a dividirse?
- Haga la división. No quedará resto.
- ¡En efecto! ¿Y ahora, qué más?
- Pase el resultado a otro. Vamos a dividirlo por... 13.
- No ha elegido bien. Son pocos los números que se dividen exactamente por trece... ¡Oh, la división es exacta! ¡Qué suerte tiene usted!
- Déme el papel con el resultado, pero dóblelo de modo que no pueda ver el número. Sin desdoblar la hoja de papel, el prestidigitador la entregó al presidente.
- Ahí tiene el número que usted había pensado. ¿Es ése?
- ¡El mismo! - contestó admirado, mirando el papel - . Precisamente es el que yo había pensado... Como se ha agotado la lista de jugadores, permítanme terminar nuestra reunión, sobre todo teniendo en cuenta que la lluvia ha cesado. Las soluciones de todos los rompecabezas se harán públicas hoy mismo, después de cenar. Las soluciones por escrito pueden entregármelas a mí.
Antes de poner fin al capítulo de los rompecabezas en el albergue, explicaré tres trucos aritméticos más para que puedan ustedes entretener a sus amigos en los ratos libres. Dos de estos trucos consisten en averiguar números; el tercero en averiguar cuáles son los propietarios de objetos determinados.
Son trucos viejos, y hasta es posible que los conozcan, pero no todos seguramente saben en qué se basan. Para que el truco pueda presentarse en forma segura y racional, se requieren ciertos conocimientos teóricos. Los dos primeros exigen una pequeña y nada fatigosa incursión por el álgebra elemental.