Curso de Matemática Recreativa

No se sabe cuándo ni dónde ha sucedido esta historia. Es posible que ni siquiera haya sucedido; esto es seguramente lo más probable. Pero sea un hecho o una invención, la historia que vamos a relatar es bastante interesante y vale la pena escucharía. Un millonario regresaba muy contento de un viaje, durante el cual había tenido un encuentro feliz que le prometía grandes ganancias...
A veces ocurren estas felices casualidades -contaba a los suyos-. No en balde se dice que el dinero llama al dinero. He aquí que mi dinero atrae más dinero. ¡Y de qué modo tan inesperado! Tropecé en el camino con un desconocido, de aspecto muy corriente. No hubiera entablado conversación si él mismo no me hubiera abordado en cuanto supo que yo era hombre adinerado. Y al final de nuestra conversación me propuso un negocio tan ventajoso, que me dejó atónito.
-Hagamos el siguiente trato -me dijo-. Cada día, durante todo un mes, le entregaré cien mil pesetas.
Claro que no voy a hacerlo gratis, pero el pago es una nimiedad.
El primer día yo debía pagarle, risa da decirlo, sólo un céntimo.
No di crédito a lo que oía:
-¿Un céntimo? -le pregunté de nuevo.
-Un céntimo -contestó-. Por las segundas cien mil pesetas, pagará usted dos céntimos.
-Bien -dije impaciente-. ¿Y después?
-Después, por las terceras cien mil pesetas, 4 céntimos; por las cuartas, 8; por las quintas, 16. Así durante todo el mes; cada día pagará usted el doble que el anterior.
-¿Y qué más? -le pregunté.
-Eso es todo -dijo-, no le pediré nada más. Pero debe usted mantener el trato en todos sus puntos; todas las mañanas le llevaré cien mil pesetas y usted me pagará lo estipulado. No intente romper el trato antes de finalizar el mes.
-¡Entregar cientos de miles de pesetas por céntimos! ¡A no ser que el dinero sea falso -pensé- este hombre está loco! De todos modos, es un negocio lucrativo y no hay que dejarlo escapar.
-Está bien -le contesté-. Traiga el dinero. Por mi parte, pagaré, puntualmente. Y usted no me venga con engaños. Traiga dinero bueno.
-Puede estar tranquilo -me dijo-; espéreme mañana por la mañana.
Sólo una cosa me preocupaba: que no viniera, que pudiera darse cuenta de lo ruinoso que era el negocio que había emprendido. Bueno, ¡esperar un día, al fin y al cabo, no era mucho!
Transcurrió aquel día. Por la mañana temprano del día siguiente, el desconocido que el rico había encontrado en el viaje llamó a la ventana.
-¿Ha preparado usted el dinero? -dijo-. Yo he traído el mío.
Efectivamente, una vez en la habitación, el extraño personaje empezó a sacar el dinero; dinero bueno, nada tenía de falso. Contó cien mil pesetas justas y dijo: -Aquí está lo mío, como habíamos convenido. Ahora le toca a usted pagar...
El rico puso sobre la mesa un céntimo de cobre y esperó receloso a ver si el huésped tomaría la moneda o se arrepentiría, exigiendo que le devolviera el dinero. El visitante miró el céntimo, lo sopesó y se lo metió en el bolsillo.
-Espéreme mañana a la misma hora. No se olvide de proveerse de dos céntimos -dijo, y se fue.
El rico no daba crédito a su suerte: ¡Cien mil pesetas que le habían caído del cielo! Contó de nuevo el dinero y convencióse de que no era falso. Lo escondió y púsose a esperar la paga del día siguiente.
Por la noche le entraron dudas; ¿no se trataría de un ladrón que se fingía tonto para observar dónde escondía el dinero y luego asaltar la casa acompañado de una cuadrilla de bandidos?
El rico cerró bien las puertas, estuvo mirando y escuchando atentamente por la ventana desde que anocheció, y tardó mucho en quedarse dormido. Por la mañana sonaron de nuevo golpes en la puerta; era el desconocido que traía el dinero. Contó cien mil pesetas, recibió sus dos céntimos, se metió la moneda en el bolsillo y marchóse diciendo:
-Para mañana prepare cuatro céntimos; no se olvide
El rico se puso de nuevo contento; las segundas cien mil pesetas, le habían salido también gratis. Y el huésped no parecía ser un ladrón: no miraba furtivamente, no observaba, no hacía más que pedir sus céntimos. ¡Un extravagante! ¡Ojalá hubiera muchos así en el mundo para que las personas inteligentes vivieran bien ...!
El desconocido presentóse también el tercer día y las terceras cien mil pesetas pasaron a poder del rico a cambio de cuatro céntimos.
Un día más, y de la misma manera llegaron las cuartas cien mil pesetas por ocho céntimos.
Aparecieron las quintas cien mil pesetas por 16 céntimos.
Luego las sextas, por 32 céntimos.
A los siete días de haber empezado el negocio, nuestro rico había cobrado ya setecientas mil pesetas y pagado la nimiedad de: 1 céntimo + 2 céntimos + 4 céntimos + 8 céntimos + 16 céntimos + 32 céntimos + 64 céntimos = 1 peseta y 27 céntimos.
Agradó esto al codicioso millonario, que sintió haber hecho el trato sólo para un mes. No podría recibir más de tres millones. ¡Si pudiera convencer al extravagante aquel de que prolongara el plazo aunque sólo fuera por quince días más! Pero temía que el otro se diera cuenta de que regalaba el dinero.
El desconocido se presentaba puntualmente todas las mañanas con sus cien mil pesetas. El 8° día recibió 1 peseta 28 céntimos; el 9°, 2 pesetas 56 céntimos; el 10°, 5 pesetas 12 céntimos; el 11°, 10 pesetas 24 céntimos; el 12°0, 20 pesetas 48 céntimos; el 13°0, 40 pesetas 96 céntimos; el 14°, 81 pesetas 92 céntimos.
El rico pagaba a gusto estas cantidades; había cobrado ya un millón cuatrocientas mil pesetas y pagado al desconocido sólo unas 150 pesetas.